Question

【題目】甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條隧道，甲隊按一定的工作效率先施工，一段時間后，乙隊從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊調離一部分工人去完成其他任務，工作效率降低．當隧道氣打通時，甲隊工作了40天，設甲，乙兩隊各自開鑿隧道的長度為y（米），甲隊的工作時間為x（天），y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）求甲隊的工作效率．

（2）求乙隊調離一部分工人后y與x之間的函數關系式

（3）求這條隧道的總長度．

Answer 1

【答案】（1）30米/天；（2）y＝25x+125；（3）2325米；

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得甲的工作效率；

（2）根據函數圖象中的數據可以求得乙隊調離一部分工人后y與x之間的函數關系式；

（3）將x＝40代入（2）中的函數解析式可以求得乙開鑿的隧道的長度，再根據甲的工作效率和工作時間可以求得甲開鑿的隧道的長度，從而可以求得這條隧道的總長度．

解：（1）甲隊的工作效率是：750÷25＝30米/天；

（2）設乙隊調離一部分工人后y與x之間的函數關系式y＝kx+b，

，得，

即乙隊調離一部分工人后y與x之間的函數關系式是y＝25x+125；

（3）將x＝40代入y＝25x+125，得

y＝25×40+125＝1125，

則這條隧道的總長度是：30×40+1125＝1200+1125＝2325（米），

答：這條隧道的總長度是2325米．