【題目】我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC.(結果精確到0.1米,參考數據:sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，
≈1.73)
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 0.5 | 2 |
y | ﹣1 | 2 | 3.75 | 2 |
下列結論中正確的有________個．
(1)ac＜0；(2)當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；(3)x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；（4）當﹣1＜x＜2時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點，且x1＜0，x2＞0，與y軸交于點C，頂點為P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根，則x1+x2=﹣ 
，x1x2= 
）
(1)求m的取值范圍；
(2)若OA=3OB，求拋物線的解析式；
(3)在(2)中拋物線的對稱軸PD上，存在點Q使得△BQC的周長最短，試求出點Q的坐標．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC且tanA= 
，P為BC上一點，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面積為6，則EF=________．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點E，過點D的切線與BA延長線交于點F．
（1）求證：∠CDB=∠BFD；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
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