Question

【題目】如圖，點A，B為反比例函數y=在第一象限上的兩點，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，若B點的橫坐標是A點橫坐標的一半，且圖中陰影部分的面積為k﹣2，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征，設B（t，），則AC＝2CE＝2t，可表示出A（2t，），由點B和點A的縱坐標可知BD＝2OC，然后根據三角形面積公式得到關于k的方程，解此方程即可．

解：設B（t，），

∵AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，B點的橫坐標是A點橫坐標的一半，

∴AC＝2CE＝2t，

∴A（2t，），

∴BD＝2OC＝2BE，

在△OCM和△BEM中

∴△OCM≌△BEM，

∴CM＝EM=，

同理可證：△ODN≌△AEN，

∴EN＝DN=，

∴陰影部分的面積＝．

解得：k=

故選：B．