Question

下列能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　　）

• A、正七邊形和正方形
• B、正五邊形和正十二邊形
• C、正六邊形和正三角形
• D、正八邊形和正方形

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．

解答：解：A、正七邊形和正方形內角分別為

900°

7

、90°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正五邊形和正十二邊形內角分別為108°、150°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正六邊形和正三角形內角分別為120°、60°，由于120×2+60×2=360，故能鋪滿；
D、正八邊形和正五邊形內角分別為135°、108°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．
故選C．

點評：解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．