Question

【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半，小強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作小時清點完另一半圖書．設小強單獨清點完這批圖書需要x小時．

（1）若a＝3，求小強單獨清點完這批圖書需要的時間．

（2）請用含a的代數式表示x，并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義．

Answer 1

【答案】（1）小強單獨清點完這批圖書需要4小時．（2）x＝，當a＞時x的值符合實際意義．

【解析】

（1）設小強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，根據“小明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作小時清點完另一半圖書”列出方程，求出x的值，再進行檢驗，即可得出答案；

（2）根據小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1，列出方程解答即可．

解：（1）設小強單獨清點完這批圖書需要x小時，

由題意得：，

解得：x＝4，

經檢驗x＝4是原分式方程的解．

答：小強單獨清點完這批圖書需要4小時；

（2）由題意得：，

解得：x＝，

當時，a＞，

所以當a＞時x的值符合實際意義．