Question

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用這些公式可以將一些角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式計(jì)算下列三角函數(shù)①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

直接利用已知公式法分別代入計(jì)算得出答案．

①sin105°=sin（60°+45°）

=sin60°cos45°+cos60°sin45°

=

=，故此選項(xiàng)正確；

②tan105°=tan（60°+45°）

=

=

=

=-2-，故此選項(xiàng)正確；

③sin15°=sin（60°-45°）

=sin60°cos45°-cos60°sin45°

=

=，故此選項(xiàng)正確；

④cos90°=cos（45°+45°）

=cos45°cos45°-sin45°sin45°

=

=0，故此選項(xiàng)正確；

故正確的有4個(gè)．

故選D．