Question

【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據題意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，

∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，

∴△ABC∽△A′B′C′，

∴甲說法正確；

乙：∵根據題意得：AB=CD=3，AD=BC=5，則A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，

∴==， ==，

∴≠，

∴新矩形與原矩形不相似．

∴乙說法不正確．

故選：A．