Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動，運動時間為t（秒）.

（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）0，6；8，0；（2），

【解析】

（1）根據AB∥x軸，AC∥y軸，即可得到答案；

（2）根據A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB=8，AC=6，分兩種情況：當點P在線段BA上時，當點P在線段AC上時，進行討論，即可得到結論；

解：（1）根據題意，

∵AB∥x軸，AC∥y軸，點A為（8，6），

∴點B為：（0，6），點C為（8，0），

故答案為：0，6；8，0.

（2）由（1）知，A（8，6），B（0，6），C（8，0），

∴AB=8，AC=6，

當點P在線段BA上時，

（），

當點P在線段AC上時，

（）；

∴.