【題目】“京張高鐵”是2022年北京冬奧會的重要交通基礎設施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據不同的運行區間設置不同的時速．其中北京北站到清河站分為地下的清華園隧道12千米和地上的清河段10千米兩部分，地下與地上的運行速度之比為
，地下比地上的運行時間多2分鐘，求通過地下的清華園隧道所需的速度．
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【題目】如圖，
是線段
上--動點，以為直徑作半圓，過點作
交半圓于點
，連接
.已知
，設
兩點間的距離為
，
的面積為
.(當點與點
或點
重合時，
的值為
)請根據學習函數的經驗，對函數隨自變量
的變化而變化的規律進行探究. (注: 本題所有數值均保留一位小數)
通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:
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補全表格中的數值: 
；
；
.
根據表中數值，繼續描出中剩余的三個點
，畫出該函數的圖象并寫出這個函數的一條性質;
結合函數圖象，直接寫出當的面積等于
時，
的長度約為___ _
.
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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點P、M．對于下列結論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MPMD=MAME；④2CB2=CPCM．其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④
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【題目】如圖，Rt
ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．動點P以每秒3個單位的速度從點A開始向點C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P移動到與點C重合時，點P和直線l同時停止運動．在移動過程中，將PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在直線l上，點F的對應點記為點N，連接BN，當BN∥PE時，t的值為_____．
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【題目】把一枚木質中國象棋子“兵”從一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗數據如下表：
實驗次數 | 20 | 60 | 100 | 120 | 140 | 160 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
“兵”字面朝上次數 | 14 | 38 | 52 | 66 | 78 | 88 | 280 | 550 | 1100 | 2750 |
“兵”字面朝上頻率 | 0.7 | 0.63 | 0.52 | 0.55 | 0.56 | 0.55 | 0.56 | 0.55 | 0.55 | 0.55 |
下面有三個推斷：①投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②隨著實驗次數的增加，“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近，顯示出一定的穩定性，可以估計“兵”字面上的概率是0.55；③當實驗次數為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是0.55．其中合理的是______．（填序號①、②、③）
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛，如圖，梯形BCDG是某速滑場館建造的速滑臺，已知CD∥EG，高DG為4米，且坡面BC的坡度為1：1．后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為1：
．
（1）求新坡面AC的坡角；
（2）原坡面底部BG的正前方10米（EB的長）處是護墻EF，為保證安全，體育管理部門規定，坡面底部至少距護墻7米．請問新的設計方案能否通過，試說明理由．（參考數據：≈1.73）
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，以OD，CD為鄰邊作平行四邊形DOEC，OE交BC于點F，連結BE．
（1）求證：F為BC中點．
（2）若OB⊥AC，OF＝1，求平行四邊形ABCD的周長．
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【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為“中華名果”．某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元．
（1）求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元？
（2）如果購進紅富士蘋果有優惠，優惠方案是：購進紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優惠．若購進
（
，且為整數）箱紅富士蘋果需要花費
元，求與之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數量超過20箱，請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢．
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