Question

【題目】在工程實施過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y(天)與每天完成工程量x米的函數關系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．

(1)請根據題意，求y與x之間的函數表達式；

(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊需要用多少天才能完成此項任務？

(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在10天內完成任務，那么每天至少要完成多少米？

Answer 1

【答案】(1)y＝；(2)2臺挖掘機需要20天；(3)每天至少要完成120m．

【解析】

(1)根據圖像找到反比例圖象上點的坐標，代入反比例函數的解析式即可求出答案；

(2)由第一問可計算出工程的總工作量，再根據題目中的工作效率，可計算出所需的工作時間；

(3)第一問中可計算出工作的總量，再由條件中的工作時間，可計算出工程所需的工作效率.

解：(1)設y＝．

∵點(24，50)在其圖象上，

∴所求函數表達式為y＝；

(2)由圖象，知共需開挖水渠24×50＝1200(m)；

2臺挖掘機需要1200÷(2×30)＝20天；

(3)1200÷10＝120(m)．

故每天至少要完成120m．