在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線
上兩個不同的點，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）如圖15-1所示，當直線AB與
軸平行，
AOB=90
，且AB=2時，
求此拋物線的解析式和A、B兩點的橫坐標的乘積.
（2）如圖15-2所示，在（1）所求得的拋物線上，當直線AB與軸不平行，AOB仍為90時，
A、B兩點的橫坐標的乘積是否為常數？如果是，請給予證明，如果不是，請說明理由.
（3）在（2）的條件下，若直線
分別交直線AB，y軸于點P、C，直線AB交y軸于點D，
且BPC=OCP，求點P的坐標.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直線
與雙曲線
交于A(
),B(
)兩點（A與B不重合），
直線AB與
軸交于P(
),與
軸交于點C.
(1) 若A,B兩點的坐標分別為（1,3），（3，y2）.求點P的坐標；
（2）若
,點
的坐標為（6,0），且
.求
兩點的坐標；
（3）結合(1),(2)中的結果，猜想并用等式表示
之間的關系（不要求證明）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖10，在平面直角坐標系中，已知
ABC的三個頂點的坐標分別為A(－1，1)，Ｂ（－３,１）Ｃ（－１,４）．
（１）畫出ABC關于ｙ軸對稱的
；
（２）將ABC繞著點Ｂ順時針旋轉90后得到
，請在圖中畫出，并求出線段ＢＣ旋轉過程中所掃過的面積（結果保留
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是( )
A. 至少有1個球是黑球 B.至少有1個球是白球
C. 至少有2個球是黑球 D.至少有2個球是白球
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科目：初中數學 來源： 題型：
為加強公民的節水意識，合理利用水資源。某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于
1︰1.5︰2。下圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm³之間的函數關系。其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數關系
（1） 寫出點B的實際意義;
（2） 求線段AB所在直線的表達式。
（3） 某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？
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，
舍去）
有意義，則字母
（填“﹤”，“＝”，“﹥”）.