Question

【題目】為活躍校園氣氛，增強班集體凝聚力，培養學生團結協作的意識，我校計劃在初一、初二舉行學生趣味運動會．學校計劃用不超過4620元購買足球和籃球共28個，分別作為運動會團體一、二等獎的獎品．已知足球單價180元，籃球單價160元．

（1）學校至多可購買多少個足球?

（2）為了鼓勵更多班級參與運動，學校決定在計劃經費內，按（1）問的結果購買足球作為一等獎獎品．購買獎品時正好趕上商場對商品價格進行調整，足球單價上漲了a%，籃球單價下降了 a%，最終恰好比計劃經費的最大值節余了196元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）7個；（2）a的值為20

【解析】

（1）設學校購買x個足球，則購買（28-x）個籃球，根據總價=單價×數量結合總費用不超過4620元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出結論；

（2）根據購買籃球節省的錢數購買足球多花的錢數=節余錢數，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）設學校可購買x個足球，則可購買籃球，根據題意，得

，

解得：．

答：學校至多可購買7個足球．

（2）根據題意，得

令，得

解得：

∴a的值為20．