【題目】《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺），如果設(shè)門的寬為x尺，那么這個門的高為（x+6）尺，根據(jù)題意得方程：_____．
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a,b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，則a，b，－a，︱b︱的大小關(guān)系是（ ）
A.b<－a<︱b︱<a
B.b<－a<a<︱b︱
C.b<︱b︱<－a<a
D.－a<︱b︱<b<a
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【題目】小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時25分鐘．若返回時，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時少用2．5分鐘．
（1）求返回時A、B兩地間的路程；
（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個鍛煉過程不休息）．據(jù)測試，在他整個鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測試結(jié)果，在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？
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【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）
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【題目】如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．
（1）試說明：△ABC≌△DFE；
（2）若BF=13，EC=7，求BC的長．
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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．
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【題目】問題背景：如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.
小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將ΔBCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處，點B、C分別落在點A、E處（如圖②），易證點C、A、E在同一條直線上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝
CD，從而得出結(jié)論：AC+BC＝
CD.
圖① 圖② 圖③ 圖④
簡單應(yīng)用：
（1）在圖①中，若AC＝
，BC＝2
，則CD＝ .
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的長.
拓展延伸：
（3）如圖④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）.
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【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）
A. ab+ac+d＝a（b+c）+dB. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C. 6ab＝2a3bD. x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
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