【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現要在A1,B1之間設一個中轉站P，使兩個城市到中轉站的距離之和最短，請你設計一種方案確定P點的位置，并求這個最短距離.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
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【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系 xOy 中，定義：已知圖形 W 和直線 l．如果圖形 W 上存在一點 Q，使得點 Q 到直線 l 的距離小于或等于 k，則稱圖形 W 與直線 l“k 關聯”，設圖形 W：線段 AB，其中點 A（t，0）、點 B（t+2， 0）．
（1）線段AB的長是 ；
（2）當t＝1 時，
①已知直線y＝﹣x﹣1，點A到該直線的距離為 ；
②已知直線y＝﹣x+b，若線段AB與該直線“
關聯”，求b的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動在第一秒時，它從原點運動到
，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么第2008秒時該質點所在位置的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列說法正確的是幾個（ ）
①2＜2
＜3；②四邊形的內角和與外角和相等；③
的立方根為4；④一元二次方程x2﹣6x=10無實數根；⑤若一組數據7，4，x，3，5，6的眾數和中位數都是5，則這組數據的平均數也是5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（ ）
A.∠1＝∠2B.如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C.如果∠2＝45°，則有∠4＝∠DD.如果∠2＝50°，則有BC∥AE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接旅發大會順利在織金召開，織金某巡警騎摩托車在南北大道上巡邏，一天他從崗亭出發，晚上停留在A處，規定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣4
（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？
（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是 2019 年五月的月歷，“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設“T”型陰影覆蓋的最小數字為 a，四個數字之和為 S1，“田”型陰影覆蓋的最小數字為 b，四個數字之和為 S2.
(1) S1 的值能否為 50？若能，求 a 的值；若不能，說明理由；
(2)S1+ S2 值能否為 35，若能，求 a，b 的值；若不能，說明理由；
(3)若 S1+ S2=43，求 S1－S2 的值為 （直接寫結果）.
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