【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）學校“圓周率”數學社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在
中，點
在線段
上，
，求
的長.
經過社團成員討論發現，過點
作
，交
的延長線于點
，通過構造
就可以解決問題（如圖2）. 請回答：
_______，
______；
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形
中，對角線
與
相交于點，
，
，
，
，求
的長及四邊形的面積.
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【題目】如圖在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
(1)請完成如下操作：
①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空與計算：
①寫出點的坐標：C 、D ；
②⊙D的半徑= ；(結果保留根號)
③求扇形ADC的面積．(結果保留π)
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【題目】為加快5G網絡建設，某移動通信公司在一個坡度為2：1的山腰上建了一座5G信號通信塔AB，在距山腳C處水平距離39米的點D處測得通信塔底B處的仰角是35°，測得通信塔頂A處的仰角是49°，(參考數據：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15)，則通信塔AB的高度約為( )
A.27米B.31米C.48米D.52米
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【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次.比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統計圖(表)：
甲隊員的成績統計表
成績(單位：環) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(單位：次) | 5 | 1 | 2 | 2 |
(1)在圖1中，求“8環”所在扇形的圓心角的度數；
(2)經過整理，得到的分析數據如表，求表中的a、b、c的值.
隊員 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | b | 7 | 1 |
(3)根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.
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【題目】如圖，⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑，延長BC到D，使BC＝CD，點A為優弧BC上的一個動點，連接AD，AB，AC，過點D作DE⊥AB，交直線AB于點E，當點A在優弧BC上從點C運動到點B時，則DE+AC的值的變化情況是（ ）
A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點A（0，2），以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．
（1）求拋物線的解析式.
（2）若MN與直線y＝﹣2
x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：
①求證：
.
②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．
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【題目】某校八年級學生在一次射擊訓練中，隨機抽取10名學生的成績如下表，請回答問題：
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數 | 1 | 5 | 2 |
（1）填空：10名學生的射擊成績的眾數是 ，中位數是 ．
（2）求這10名學生的平均成績．
（3）若9環（含9環）以上評為優秀射手，試估計全年級500名學生中有多少是優秀射手？
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