Question

如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向．從A島看B、C兩島的視角∠BAC是（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．65°

Answer 1

分析：先根據方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由兩直線平行，同旁內角互補，求出∠ACB=60°，然后根據三角形內角和定理即可求解．

解答：解：∵A島在B島的北偏東30°方向，∴∠DBA=30°，
∵C島在B島的北偏東80°方向，∴∠DBC=80°，
∵A島在C島北偏西40°方向，∴∠ACE=40°，
又∵DB∥EC，
∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°．
在△ABC中，∵∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°．
故選C．

點評：本題考查了方向角的定義，平行線的性質和三角形內角和定理，比較簡單．正確理解方向角的定義是解題的關鍵．