Question

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，作△BED的邊BD上的高EF，若△ABC的面積為40，BC=10，則EF的長是

4

．

Answer 1

分析：因為S_△ABD=

1

2

S_△ABC、S_△BDE=

1

2

S_△ABD；所以S_△BDE=

1

4

S_△ABC，再根據三角形的面積公式求得即可．

解答：解：（2）∵AD是△ABC的中線，BC=10，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，BD=5；
同理，BE是△ABD的中線，S_△BDE=

1

2

S_△ABD；
∴S_△BDE=

1

4

S_△ABC，
∵S_△BDE=

1

2

BD•EF，
∴

1

2

BD•EF=

1

4

S_△ABC，
又∵△ABC的面積為40，BD=5，
∴EF=4．
故答案為：4．

點評：考查了三角形的面積，要理解三角形高的定義，根據三角形的面積公式求解．