Question

如圖：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結論中錯誤的是（　　）

A．∠APO=∠BPO

B．PA=PB

C．AB⊥OP

D．C是PO的中點

Answer 1

分析：根據切線長定理得出PA=PB，∠BPO=∠APO，根據等腰三角形性質推出OP⊥AB，根據以上結論推出即可．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，
∴PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴選項A、B錯誤；
∵PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴OP⊥AB，∴選項C錯誤；
根據已知不能得出C是PO的中點，故選項D正確；
故選D．

點評：本題考查了切線長定理和等腰三角形的性質的應用，熟練地運用性質進行推理是解此題的關鍵，題目比較典型，難度適中．