Question

【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED，點B、C、E在同一直線上，則結論：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等對各個選項進行判斷即可．

解：∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴AC=CD，①成立；

∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴∠1=∠D，

又∠2+∠D=90°，

∴∠2+∠1=90°，

即∠ACD=90°，

∴AC⊥DC，②成立；

∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴AB=EC，BC=ED，

又BE=BC+EC，

∴BE=AB+ED，③成立；

∵∠B+∠E=180°，

∴AB∥DE，④成立，

故選D．