Question

【題目】計算:（1）sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+…+sin2 87°+sin2 88°+sin2 89°

（2）sin2 66°-tan54°tan36°+sin2 24°+sin230°+cos230°+

Answer 1

【答案】（1）44；（2）10.

【解析】

（1）根據互余兩角的三角函數的關系解答即可；

（2）根據互余兩角的三角函數的關系及特殊角的三角函數值作答

（1）原式=sin21°+sin22°+…+sin245°+cos244°+cos243°+…+cos22°+cos21°

=(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°

=1+1+…+1+=44+=44.

（2）原式=（sin266°+sin224°）﹣1+（）2+（）2+，

=，

=10.