Question

【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數為（　　）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：由AB=AC，∠BAC=120°，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C，利用三角形內角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據線段垂直平分線的性質得到

DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進行計算．

解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C，

∴∠B=（180°﹣120°）=30°，

∵AB的垂直平分線交BC于點D，

∴DB=DA，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．

故選A．