【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數y= 
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式與點B坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內，當一次函數y=﹣x+5的值小于反比例函數y= （k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵一次函數y=﹣x+5的圖象過點A（1，n），
∴n=﹣1+5，解得：n=4，
∴點A的坐標為（1，4）．
∵反比例函數y= 
（k≠0）過點A（1，4），
∴k=1×4=4，
∴反比例函數的解析式為y= 
．
聯立 
，解得： 
或 
，
∴點B的坐標為（4，1）
（2）解：延長AB交x軸與點C，則C（5，0），如圖所示．
∵A（1，4），B（4，1），
∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC= 
OCyA﹣ OCyB=10﹣ 
= 
（3）解：觀察函數圖象，發現：
當0＜x＜1或x＞4時，反比例函數圖象在一次函數圖象上方，
∴當一次函數y=﹣x+5的值小于反比例函數y= （k≠0）的值時，x的取值范圍為0＜x＜1或x＞4
【解析】（1）由一次函數y=﹣x+5的圖象過點A（1，n），求出點A的坐標，得到反比例函數的解析式，求出點B的坐標；（2）直線AB交x軸與點C，得到C（5，0），求出S△AOB=S△AOC﹣S△BOC的面積；（3）觀察函數圖象，當0＜x＜1或x＞4時，反比例函數圖象在一次函數圖象上方，得到一次函數的值小于反比例函數的值時，x的取值范圍.
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，得出了下面五條信息：①c＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤對于圖象上的兩點（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正確信息的個數有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步）
= y2-2y+1 （第二步）
=（y-1）2 （第三步）
=（x2－4x-1）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C.完全平方公式法
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格。
距離地面高度（千米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度（℃） | 20 | 14 | 8 | 2 |
|
|
根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？
（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.
（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；
（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形 
的邊長 
．某一時刻，動點 
從 
點出發沿 
方向以 
的速度向 
點勻速運動；同時，動點 
從 
點出發沿 
方向以 
的速度向 點勻速運動，問：
（1）經過多少時間， 
的面積等于矩形 面積的 
？
（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與 
相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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