【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為
，直線l2的解析式為
，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.
（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；
（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點P的坐標；
（3）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）A（6，0），B（0，3），C（2，2）；面積為3；（2）P（4，1）；（3）Q（0，
）或B（0，
）或C（0，
）
【解析】
（1）由一次函數解析式求出點A、B坐標，聯立解析式解方程組得到點
；然后根據
的面積
，即可得到三角形面積；
（2）設點
，
，則
，依據坐標系兩點距離公式列方程可得
，即可求解；
（3）分
、
、
三種情況，分別畫出符合條件的圖形，根據線段相等關系列方程求解即可．
解：（1）直線
的解析式為
，
當x=0時，y=3，
當y=0時，
，解得：x=6，
∴與
軸、
軸分別交于點
、點
坐標分別為
、
，
∵直線l1與l2交于點C.
聯立得方程組：
，解得：
，
故點；
的面積
；
（2）設點，
，則，
則
，
解得：
或0（舍去
，
故點
；
（3）設點
、
、
的坐標分別為
、
、
，
①當時，
，
，
，
，
，
，
，
，
即：
，
解得：
，
∴Q點坐標為：
②當時，
則
，即：
，解得：
，
；
∴Q點坐標為：
③當時，
同②理可得：
；
∴Q點坐標為：
綜上，點的坐標為或或．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：方程組
的解x為非正數，y為負數．
(1)求a的取值范圍；
(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝kx﹣2與x軸，y軸分別交于B，C兩點，其中OB＝1．
（1）求k的值；
（2）若點A（x，y）是第一象限內的直線y＝kx﹣2上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，探索：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是1；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列說法正確的是（ ）
①若a，c異號，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實數根；
②若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有兩個不相等實數根；
③若b=a+c，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根；
④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根符號相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的兩根符號也相同．
A. 只有①③ B. 只有①②④ C. 只有①② D. 只有②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，
b滿足 |a＋2|＋
＝0，點C的坐標為(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝
S三角形ABC，試求點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有
、
兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字
、
、
、
、
、
）．用小明擲立方體朝上的數字為
，小明擲立方體朝上的數字為
來確定點
，則小明各擲一次所確定的點
落在已知拋物線
上的概率是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在第1個
中，
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第2個
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第3個
…按此做法繼續下去，則第
個三角形中以
為頂點的底角度數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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