Question

【題目】如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根據題意正六邊形中心角為120°且其內角為120°．求出兩個扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．

連OA

由已知，M為AF中點，則OM⊥AF

∵六邊形ABCDEF為正六邊形

∴∠AOM=30°

設AM=a

∴AB=AO=2a，OM=

∵正六邊形中心角為60°

∴∠MON=120°

∴扇形MON的弧長為：

則r1=a

同理：扇形DEF的弧長為：

則r2=

r1：r2=

故答案為：