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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,面積為1的正方形ABCD中,MN分別為ADBC的中點,將C點折至MN上,落在P點的位置,折痕為BQ,連接PQ.以PQ為邊長的正方形的面積等于______

【答案】

【解析】

根據折疊的性質,可得PQ=QC,∠PBQ=QBC=30°;再在RtBCQ中,根據三角函數的定義可求得PQ的值,進而可得答案.

解:由折法知,點P是點C關于折痕BQ的對稱點

BQ垂直平分PCBC=BP

MN分別為ADBC邊上的中點,且ABCD是正方形

BP=PC

BC=BP=PC

∴△PBC是等邊三角形

∴∠PBQ=QBC==PBC=×60°=30°

由折法知PQ=QC

RtBCQ中,

∴以PQ為邊的正方形的面積為

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠有甲種原料,乙種原料,現用兩種原料生產處兩種產品共件,已知生產每件產品需甲種原料,乙種原料,且每件產品可獲得元;生產每件產品甲種原料,乙種原料,且每件產品可獲利潤元,設生產產品 件(產品件數為整數件),根據以上信息解答下列問題:

(1)生產兩種產品的方案有哪幾種?

(2)設生產這件產品可獲利元,寫出關于的函數解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“大美濕地,水韻鹽城”.某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生,要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點,下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖:

請根據圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求被調查的學生總人數;

(2)補全條形統計圖,并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數;

(3)若該校共有800名學生,請估計“最想去景點B“的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一,是一座全鋼結構的部分可開啟的橋梁,

I)如圖①,已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點C處開啟,則AC開啟至A'C'的位置時,A'C'的長為 .

II)如圖②,某校數學興趣小組要測量解放橋的全長PQ,在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQMQMN=40m,求解放橋的全長PQtan54°≈1.4tan73°≈3.3,結果保留整數)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質量問題備受人們關注,為了減少霧霾影響,某單位計劃為職工購買兩種型號的防霾口罩.已知每個種型號防霾口罩價格比每個種型號防霾口罩價格多元,花元購買種型號防霾口罩和花元購買種型號防霾口罩的數量相同.

1)求兩種型號防霾口罩每個價格各多少元?

2)根據單位實際情況,需購買兩種型號防霾口罩共個,總費用不高于萬元,求種型號防霾口罩至少要購買多少個?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用,催生了快遞行業的高速發展,小明計劃給朋友快遞一部分物品,經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.

1)根據題意,填寫下表:

重量(千克)

費用(元)

0.5

1

3

4

甲公司

_________

22

_________

67

乙公司

11

________

51

_________

2)請分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數關系式;

3)小明應選擇哪家快遞公司更省錢?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數與反比例函數的圖象交于A14),B4n)兩點.

1)求反比例函數和一次函數的解析式;

2)直接寫出當x0時,的解集.

3)點Px軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最小.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】今年422日是第50個世界地球日,某校在八年級5個班中,每班各選拔10名學生參加“環保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名,學校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統計圖和扇形統計圖,請你根據圖中信息解答下列問題:

1)求本次競賽獲獎的總人數,并補全條形統計圖;

2)求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數;

3)已知甲、乙、丙、丁4位同學獲得一等獎,學校將采取隨機抽簽的方式在4人中選派2人參加上級團委組織的“愛護環境、保護地球”知識競賽,請求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,∠B=90°,點DE分別是邊BCAC的中點,連接繞點C按順時針方向旋轉,記旋轉角為

問題發現:

時,_____時,_____

拓展探究:

試判斷:當時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

問題解決:

旋轉至ADE三點共線時,直接寫出線段BD的長.

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同步練習冊答案
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