Question

如果關于x的不等式組

7x-m≥0 6x-n＜0

的整數解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數對（m，n）共有（　　）

• A、49對
• B、42對
• C、36對
• D、13對

Answer 1

分析：此題可先根據一元一次不等式組解出x的取值范圍，再根據不等式組

7x-m≥0 6x-n＜0

的整數解僅為1，2，3，求出m，n的取值，從而確定這個不等式組的整數對（m，n）共有幾個．

解答：解：

7x-m≥0 6x-n＜0

的解集為

m

7

≤x＜

n

6

，
∵不等式組

7x-m≥0 6x-n＜0

的整數解僅為1，2，3，
∴0＜

m

7

≤1，3＜

n

6

≤4，
解得0＜m≤7，18＜n≤24，
∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7個，n可取19，20，21，22，23，24，共6個．
整數對（m，n）共有7×6=42對，
故選B．

點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據x的取值范圍，得出m，n的整數解．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．