【題目】某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；（用x的代數式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
【答案】
（1）20+2x,40-x
（2）解：依題可得：（20+2x）（40-x）=1200，
∴x2-30x+200=0，
∴（x-10）（x-20）=0，
∴x1=10，x2=20，
答：每件童裝降價10元或20元時，平均每天贏利1200元．
（3）解：（20+2x）（40-x）=2000，
∴x2-30x+600=0，
∴△=b2-4ac=（-30）2-4×1×600=-1500
0，
∴原方程無解.
答：不可能平均每天贏利2000元.
【解析】解：（1）依題可得：
每天可銷售：20+2x件，每件盈利：40-x元，
（1）根據銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數量；每件利潤=原售價-進價-降價，列式即可.
（2）根據總利潤=每件利潤×銷售數量，列方程求解即可.
（3）根據（2）中相關關系列方程，判斷方程有無實數根即可.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系上，已知點A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．
（1）直接寫出B、C、D三點坐標；
（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關系式；
（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空，將理由補充完整．
如圖，
于
，
于
，
，求證：
．
證明：∵，（已知）
∴
（垂直的定義）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∵（已知）
又∵
（________________________）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∴（________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣城要鋪一條自來水管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程，已知甲工程隊比乙工程隊每天多鋪10m，且甲工程隊鋪設350m所用的天數與乙工程隊鋪設250m所用的天數相同
甲、乙兩個工程隊每天各能鋪設多少米管道？
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