Question

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個(gè)．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確；

（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤；

（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確；

（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．

∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；

故選：C．