Question

如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數的圖象上．若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．-4 D．－5

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：根據矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據反比例函數比例系數的幾何意義即可求出k+1=4，再解出k的值即可．

試題解析：如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，

∴S四邊形HAGO=S四邊形CEOF=2×2=4，

∴xy=k+1 =4，

解得k=3．

故選A．

考點：反比例函數綜合題．