Question

（8分）如圖，在△ABC中，AB＝17，BC＝16，BC邊上的中線AD＝15，

（1）求AC；

（2）若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是 ．

Answer 1

證明，AC=17，高=

【解析】

試題分析：（1）根據BC＝16，BC邊上的中線AD＝15，得BD=8，又AB＝17，由勾股定理的逆定理可得，在△ADC中，由勾股定理可得AC=17；（2）點P在邊AC上移動，則當BP是高時，BP的最小值，根據面積可求BP的值．

試題解析：（1）因為BC＝16，BC邊上的中線AD＝15，所以BD=8，又AB＝17，在△ABD中，因為，所以,所以，所以在△ADC中，,所以；（2）因為點P在邊AC上移動，所以當BP是高時，BP的值最小，因為所以所以BP=．

考點：1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理．