Question

【題目】三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則B點轉過的路徑長為（ ）
A. π
B. π
C.2π
D.3π

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠B=30°，AC=2 ，

∴BA=4 ，∠A=60°，

∴CB=6，

∵AC=A′C，

∴∠AA′C是等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

∴∠BCB′=60°，

∴弧長l= = =2π，

故選C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解弧長計算公式的相關知識，掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的，以及對旋轉的性質的理解，了解①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．