Question

四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，則這個四邊形是

1. A.
   梯形
2. B.
   等腰梯形
3. C.
   直角梯形
4. D.
   任意四邊形

Answer 1

C
分析：設四角的度數分別為：2X，2X，X，3X，根據四邊形的內角和公式即可求得各角的度數，從而便可求得該四邊形的形狀．
解答：由題意，設四角的度數分別為：2X，2X，X，3X，
由四邊形的內角和為360°，得X+2X+2X+3X=360°，
解得X=45°，
四角分別為：90度，90度，45度，135度，
有兩個鄰角為90度，所以是直角梯形．
故選C．
點評：本題通過設適當的參數，根據四邊形的內角和建立方程，求得各角的度數進行判定．