Question

【題目】如圖，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 為 BC 邊的中線，AE、BD 相交于點(diǎn) D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度數(shù)．

Answer 1

【答案】40°

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，再求出∠DBE，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可求∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求出∠BAC．

∵AB=AC，AE為BC邊的中線，

∴AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

又∵∠ADB=125°，

∴∠DBE=∠ADB-∠AEB=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=70°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=70°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=40°．