【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、3、4的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為 y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；
（2）以坐標原點為圓心，4為半徑作圓，求出點（x，y）在圓內的概率.
【答案】（1）見解析；（2）
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【解析】試題分析：（1）首先根據題意畫出表格，即可得到P的所以坐標；
（2）然后由表格求得所有等可能的結果與數字x、y滿足點（x，y）落在以坐標原點為圓心，4為半徑的圓內，再利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：（1）點P所有可能的坐標有12種，如下表：
x y | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1,2） | （1,3） | （1,4） | |
2 | （2,1） | （2,3） | （2,4） | |
3 | （3,1） | （3,2） | （3,4） | |
4 | （4,1） | （4,2） | （4,3） |
點P所有可能的坐標有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種；
（2）所有可能的結果共12種，其中在符合要求的的圓內的共6種，
所以P（x，y）在圓內的概率=
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口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.點P從點A出發,沿A→B→C→D路線向點D勻速運動,到達點D后停止;點Q從點D出發,沿D→C→B→A路線向點A勻速運動,到達點A后停止。若點P、Q同時出發,在運動過程中,Q點停留了1s,圖②是P、Q兩點在折線AB→BC→CD上相距的路程S(cm)與時間t(s)之間的函數關系圖象。
(1)請解釋圖中點H的實際意義?
(2)求P、Q兩點的運動速度；
(3)當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形?請直接寫出t的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線
截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）
A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不變 D. 先由小到大，后由大到小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】動手操作：
（1）如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如圖2，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關系，并說明理由；
（3）靈活應用：請你直接利用以上結論，解決以下列問題：如圖3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D為止，在這個過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x.
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的長
(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．
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