直線與y=x-1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有

A.
4個
B.
5個
C.
6個
D.
7個

D
分析：確定A、B兩點的位置，分別以AB為腰、底討論C點位置．
解答：

解：直線y=x-1與y軸的交點為A（0，-1），直線y=x-1與x軸的交點為B（1，0）．
①以AB為底，C在原點；
②以AB為腰，且A為頂點，C點有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點，C點有3種可能位置．
所以滿足條件的點C最多有7個．
故選D．
點評：本題考查了一次函數的綜合應用，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．

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A、4個

B、5個

C、6個

D、7個

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（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
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（1）求直線CD的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，P點的坐標為（t，0），過P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，邊Q點作x軸的平行線交直線CD于點M，設線段QM的長為y，當-6＜t＜2時，求y與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，過P、Q、M三點的圓與直線AB和直線CD這兩條直線只有三個公共點．

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與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y=kx+8與直線AB相交于點D，與x軸相交于點C，過D作DE⊥x軸，E為垂足，E點的橫坐標為2．
（1）求直線CD的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，P點的坐標為（t，0），過P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，邊Q點作x軸的平行線交直線CD于點M，設線段QM的長為y，當-6＜t＜2時，求y與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，過P、Q、M三點的圓與直線AB和直線CD這兩條直線只有三個公共點．

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直線與y=x-1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有