【題目】“鎮康人民想致富，可惜差條二級路”這一啊數瑟小調流傳鎮康大街小巷．經有關部門批準，龍南二級路已于 2015 年初啟動，已知兩工程隊共同參與某項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的
，這時增加乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成．問：
（1）那個工程隊的施工速度快？
（2）若甲、乙兩隊同時施工，需多少時間完成整項工程？
【答案】（1）乙工程隊的施工速度快；（2）若甲、乙兩隊同時施工需要 2.4 個月完成整項工程．
【解析】
（1）設乙隊單獨施工需x個月完成整項工程，根據甲隊完成的部分+乙隊完成的部分=整項工程1，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；
（2）設若甲、乙兩隊同時施工需要y個月完成整項工程，根據工作效率×工作時間=總工作量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論，別忘了檢驗.
解：（1）設乙隊單獨施工需 x 個月完成整項工程，
根據題意得：
+
＝1， 解得：x＝4，
經檢驗，x＝4 是原方程的解．
∵ 
＜
，
∴乙工程隊的施工速度快．
（2）設若甲、乙兩隊同時施工需要 y 個月完成整項工程，
根據題意得：（+）y＝1，解得：y＝2.4．
答：若甲、乙兩隊同時施工需要 2.4 個月完成整項工程．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發市場香蕉的價格如下表
購買香蕉數(千克) | 不超過20千克 | 20千克以上但不超過40千克 | 40千克以上 |
每千克的價格 | 6元 | 5元 | 4元 |
張強兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數量多于第一次購買的數量,共付出264元,請問張強第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BF，DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點C.
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內錯角、同旁內角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的內錯角、同旁內角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的內錯角、同旁內角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
(1) 求證：AD=AF；
(2) 當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形．并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 l 與 x 軸， y 軸分別交于 M，N 兩點，且 OM=ON=3．
（1）求這條直線的函數表達式；
（2）Rt△ ABC 與直線 l 在同一個平面直角坐標系內，其中∠ABC=90°，AC= 2
，A（1，0），B（3，0），將△ABC 沿 x 軸向左平移，當點 C 落在直線 l 上時，求線段 AC 掃過的面積．
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