Question

6．如圖，∠ABD=∠C，AD=4，CD=6，求△ABC與△ADB的周長比與面積比．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}$，
∴AB²=AD•AC=40，
∴AB=2$\sqrt{10}$，
∴△ABC與△ADB的周長比=$\frac{AB}{AD}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，△ABC與△ADB的面積比=（$\frac{AB}{AD}$）²=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．