Question

（本題6分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．

（1）圖中除了直角外，還有相等的角嗎?請寫出兩對；

（2）如果∠DOA=60o，求∠COP與∠BOF的度數．

Answer 1

（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD；

（2）∠COP=30°；∠BOF=30°.

【解析】

試題分析：（1）根據角平分線的定義，對頂角相等，同角的余角相等解答；

（2）分別根據對頂角相等和角平分線的定義以及垂直定義解答；

試題解析：（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD.

（2）∵∠DOA=60o，

∴∠COB=60 o，

又OP平分∠BOC，

∴∠COP=∠BOP=30 o ，

又DF⊥CO，∠COF=90 o，

∴∠BOF=90 o一∠COB=30 o.

考點：角平分線的定義；垂直的定義；對頂角相等；余角的性質.