Question

【題目】如圖a,網(wǎng)格中的每一個正方形的邊長為1，△ABC為格點三角形，直線MN為格點直線（點A、B、C、M、N在小正方形的頂點上）.

（1）僅用直尺在圖a中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（2）如圖b，僅用直尺將網(wǎng)格中的格點三角形ABC的面積三等分，并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.

（3）如圖c，僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡單說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及方格的特點，分別作出A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，再順次連接即可；

（2）根據(jù)方格的特點，利用三角形面積公式把面積分三等份即可；

（3）根據(jù)方格的特點以及全等三角形的判定和性質(zhì)，利用線段垂直平分線的定義求解.

(1)如圖，△A′B′C′為所求作；

（2）如圖，取格點O,計算可知S△AOC=S△BOC=S△AOB=2(平方單位）

（3）如圖，選擇格點D、E，證明△ABD≌△CBE.于是，AB=CB.

選擇格點Q，證明△ABQ≌△CBQ,于是，AQ=CQ.

∴BQ為線段AC的垂直平分線，

設(shè)BQ與AC相交于點F，則BF為所要求的△ABC的邊AC上的高.