【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點的坐標分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）畫出 △ABC關于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；
（2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．
【答案】（1）（2）見解析；（3）
.
【解析】試題分析：
（1）根據關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數即可點A1，B1，C1的坐標，根據坐標描出這三個點，再順次連接即可；
（2）連接AO，以AO為起始邊，O為頂點，逆時針旋轉90°，在終邊上截取A2O=AO，A2即為A的旋轉對應點；同理可得B2，C2，再順次連接A2，B2，C2即可；
（3）（2）中線段 O A 掃過的圖形面積即為扇形AOA2的面積，所以由題易得半徑r=5，圓心角為旋轉角90°，利用扇形面積公式即可計算出結果.
試題解析：
（1）由題意畫圖如下，圖中△A1B1C1為所求三角形；
（2）由題意畫圖如下，圖中△A2B2C2為所求三角形；
（3）如上圖，線段OA掃過的圖形是扇形AOA2，
∵OA=
，∠A2OA=90°，
∴S扇形A2OA= 
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即線段OA旋轉過程中掃過的面積為
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【題目】列方程組解應用題
5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?
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【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
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【題目】閱讀下面材料：
小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：
如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．
小明同學的思路如下：
先根據絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數軸發現，以點A，B為分界點把數軸分為三部分：
點A左邊的點表示的數的絕對值大于3；
點A，B之間的點表示的數的絕對值小于3；
點B右邊的點表示的數的絕對值大于3．
因此，小明得出結論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．
參照小明的思路，解決下列問題：
（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是 ．
②|x|＜2.5的解集是 ．
（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．
（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數．
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【題目】已知關于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數根 x1，x2.
（1）求m的取值范圍；
（2）若 x1，x2滿足x2-2x1=-3 ，求m的值.
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【題目】現有兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤分成三個相同的扇形，涂色情況如圖所示，指針的位置固定，同時轉動兩個轉盤，回答以下問題：
圓1 圓2
圓2 圓1 | |||
(1)補全表格：圓1的所有可能結果有 種，分別是 ；
圓2的所有可能結果有 種，分別是 .
(2)寫出：轉盤停止后指針指向同種顏色區域的概率和至少有一指針指向紅色區域的概率.
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【題目】某中學1000名學生參加了“環保知識競賽”，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：
成績分組 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x＜90 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
（1）寫出
，
，
的值；
（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．
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