Question

【題目】我市某中學藝術節期間，向學校學生征集書畫作品．九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）李老師采取的調查方式是　　（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共　　件，其中B班征集到作品為　　件，請把圖2補充完整．

（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現在要在抽兩人去參加學校總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

Answer 1

【答案】（1）抽樣調查；12；3；（2）3；42；（3）．

【解析】試題分析：（1）由題意得：所調查的4個班征集到的作品數為：5÷=12（件），B作品的件數為：12-2-5-2=3（件）；繼而可補全條形統計圖；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）所調查的4個班征集到的作品數為：5÷=12（件），

B作品的件數為：12-2-5-2=3（件）；

補全圖2，如圖所示：

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，恰好抽中一男一女的有12種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為： ．