Question

【題目】小剛去超市購買畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數的B型畫筆．

（1）超市B型畫筆單價多少元？

（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設小剛購買的B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關于x的函數關系式．

（3）在（2）的優惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？

Answer 1

【答案】（1）超市B型畫筆單價為5元；（2），其中x是正整數；（3）小剛能購買65支B型畫筆．

【解析】

（1）設超市B型畫筆單價a元，根據“花100元買了相同支數的B型畫筆”，列出分式方程，即可求解；

（2）分兩種情況：當小剛購買的B型畫筆支數時， 當小剛購買的B型畫筆支數時，分別列出函數表達式，即可；

（3）把y=270代入第（2）小題的函數表達式，即可求解．

解：（1）設超市B型畫筆單價a元，則A型畫筆單價為元，

由題意列方程得，

解得

經檢驗，是原方程的解．

答：超市B型畫筆單價為5元

（2）由題意知，

當小剛購買的B型畫筆支數時，費用為

當小剛購買的B型畫筆支數時，費用為

所以其中x是正整數

（3）當時，解得，因為，故不符合題意，舍去．

當時，，符合題意

答：小剛能購買65支B型畫筆．