【題目】西安市某學校的數學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動，如圖，此時無人機在離地面30米的點
處，操控者站在點
處，無人機測得點的俯角為
，測得教學樓樓頂點
處的俯角為
．又經過人工測量得到操控者和教學樓
的距離為57米，求教學樓的高度．(注：點
都在同一平面上，無人機大小忽略不計．參考數據：
)
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【題目】閱讀材料：等腰三角形具有性質“等邊對等角”．事實上，不等邊三角形也具有類似性質“大邊對大角”：如圖1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．證明如下：將AB沿△ABC的角平分線AD翻折（如圖2），因為AB＞AC，所以點B落在AC的延長線上的點B'處．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．
（1）靈活運用：從上面的證法可以看出，折紙常常能為證明一個命題提供思路和方法．由此小明想到可用類似方法證明“大角對大邊”：如圖3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分線翻折……請你幫助小明完成后面的證明過程．
（2）拓展延伸：請運用上述方法或結論解決如下問題：
如圖4，已知M為正方形ABCD的邊CD上一點（不含端點），連接AM并延長，交BC的延長線于點N．求證：AM＋AN＞2BD．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 
的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數
的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關于x的二次函數．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數關系式是（ ）
A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB
與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點M是直線AC的一點，當
時，求點M的坐標.
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【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm．圖②表示當鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16cm，若鐘面顯示3點55分時，A點距桌面的高度為____
．
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【題目】在
中，
，
，
，點D在邊AB上，且
，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上做正方形
，設點P運動的時間為
秒，正方形與重疊部分的面積為
．
（1）用含有的代數式表示線段
的長．
（2）當點
落在的邊上時，求的值．
（3）求與的函數關系式．
（4）當點P在線段AD上運動時，做點N關于CD的對稱點
，當與的某一個頂點的連線平分的面積時，求的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy，對于點P（xp，yp）和圖形G，設Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點，|xp﹣xQ|的最小值叫點P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點P和圖形G的“豎直距離”，點P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點P和圖形G的“絕對距離”
例如：點P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因為⊙O上任一點Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因為2＞1，所以點P和⊙O的“絕對距離”為2．
已知⊙O半徑為1，A（2，
），B（4，1），C（4，3）
（1）①直接寫出點A和⊙O的“絕對距離”
②已知D是△ABC邊上一個動點，當點D與⊙O的“絕對距離”為2時，寫出一個滿足條件的點D的坐標；
（2）已知E是△ABC邊一個動點，直接寫出點E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應的點E的坐標
（3）已知P是⊙O上一個動點，△ABC沿直線AB平移過程中，直接寫出點P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應的點P和點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列賦予
實際意義的敘述中不正確的是（ ）
A. 若葡萄的價格是4元/千克，則表示買
千克葡萄的金額
B. 若表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長
C. 將一個小木塊放在水平桌面上，若4表示小木塊與桌面的接觸面積，表示桌面受到的壓強，則表示小木塊對桌面的壓力
D. 若4和分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數
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