Question

【題目】嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如下圖所示．

（1）試寫出這個函數的表達式；

（2）當氣球的體積為2m3時，氣球內氣體的氣壓是多少？

（3）當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，對氣球的體積有什么要求？

Answer 1

【答案】（1）P＝；（2）當V＝2m3時，P＝48 kPa；（3）氣球的體積應大于等于0.8 m3．

【解析】

（1）根據氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，且過點（1.6，60）故PV＝96；

（2）把V＝2代入（1）中的函數關系式求p即可；

（3）依題意P≤120，解不等式即可，可判斷V≥．

解：（1）設球內氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關系式為P＝，

∵圖象過點（1.6，60）

∴k＝96

即P＝；

（2）當V＝2m3時，P＝48（kPa）；

（3）當P＞120KPa時，氣球將爆炸，

∴P≤120，即≤120，

∴V≥0.8．

∴氣球的體積應大于等于0.8 m3．