Question

先化簡，再求值[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．

Answer 1

分析：先利用整式的乘法公式展開得到原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷2x，再把括號內合并得到原式=（4x²-8xy）÷2x，然后進行整式的除法運算，再把x與y的值代入計算即可．

解答：解：原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷2x
=（4x²-8xy）÷2x
=2x-4y，
當x=2，y=-2，原式=2×2-4×（-2）=12．

點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先計算整式的乘除，然后合并同類項，有括號先算括號，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值．