Question

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將 沿翻折得到，連，則線段的長(zhǎng)等于（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先證明AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題．

解：如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．

在Rt△ABC中，∵AC=12，AB=5，

∴BC=，

∵CD=DB， ∴AD=DC=DB=6.5，

∵BCAH=ABAC，

∴AH=，

∵AE=AB， ∴點(diǎn)A在BE的垂直平分線上．

∵DE=DB=DC， ∴點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，△BCE是直角三角形，

∴AD垂直平分線段BE，

∵ ADBO=BDAH， ∴OB=，

∴BE=2OB= ，

在Rt△BCE中，EC=

故選：D．