Question

為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中“如意卡”無月租，每通話一分鐘收費(fèi)0.25元，“便民卡”收費(fèi)信息如圖
（1）分別求出兩種卡在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（分鐘）與通話費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）請你幫助用戶計算一下，在一個月內(nèi)使用哪種卡便宜．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)通話費(fèi)用=每分鐘的通話費(fèi)×通話時間就可以求出如意卡的關(guān)系式，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出便民卡的關(guān)系式；
（2）分為三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時分別計算得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)便民卡每月的通話時間與費(fèi)用之間的關(guān)系為y₂=kx+b，根據(jù)圖象得：

12=b 16=20k+b

，
解得：

k=0.2 b=12

，
故使用如意卡每月的費(fèi)用與時間之間的關(guān)系式為：y₁=0.25x；
“便民卡”y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=0.2x+12．

（2）當(dāng)y₁＞y₂時，
0.25x＞0.2x+12，
解得：x＞240；
當(dāng)y₁=y₂時，
0.25x=0.2x+12，
解得：x=240
當(dāng)y₁＜y₂時，
0.25x＜0.2x+12，
解得x＜240．
故當(dāng)x＜240時使用如意卡劃算些，當(dāng)x=240時，兩種收費(fèi)一樣劃算，當(dāng)x＞240時．使用便民卡劃算些．

點(diǎn)評：本題考查了愛定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，建立不等式確定方案設(shè)計的運(yùn)用，在解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．