【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統計圖表.
分數段 | 頻數 | 頻率 |
74.5～79.5 | 2 | 0.05 |
79.5～84.5 | m | 0.2 |
84.5～89.5 | 12 | 0.3 |
89.5～94.5 | 14 | n |
94.5～99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m＝__________，n＝____________；
(2)請在圖中補全頻數直方圖；
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在_________分數段內；
(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)8，0.35；(2)見解析；(3)89.5～94.5；(4)
.
【解析】
(1)根據頻數=總數×頻率可求得m的值，利用頻率=頻數÷總數可求得n的值；
(2)根據m的值補全直方圖即可；
(3)根據中位數的概念進行求解即可求得答案；
(4)畫樹狀圖得到所有等可能的情況數，找出符合條件的情況數，然后利用概率公式進行求解即可.
(1)m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，
故答案為：8，0.35；
(2)補全圖形如下：
(3)由于40個數據的中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在89.5～94.5，
∴推測他的成績落在分數段89.5～94.5內，
故答案為：89.5～94.5；
(4)選手有4人，2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結果，其中一名男生一名女生的結果數有8種，
所以恰好是一名男生和一名女生的概率為
.
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活，決定開設以下體育課外活動項目：A籃球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
(1)這次被調查的學生共有__________人；
(2)請你將條形統計圖(1)補充完整；
(3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4
，∠CAB＝30°，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為_____．
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【題目】港口 A、B、C 依次在同一條直線上，甲、乙兩艘船同時分別從 A、B兩港出發，勻速駛向 C 港，甲、乙兩船與 B 港的距離 y（海里）與行駛時間 x 時）之間的函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是( )
A.甲船平均速度為 60 海里/時B.乙船平均速度為 30 海里/時
C.甲、乙兩船在途中相遇兩次D.A、C 兩港之間的距離為 120 海里
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【題目】已知：如圖，拋物線y ax2 - 2ax 3a交 x 軸正半軸于點 A，負半軸于點 B，交 y 軸于點C，tan∠OBC=3．
(1)求 a 值；
(2)點 P 為第一象限拋物線上一點，連接 AC、PA、PC，若點 P 的橫坐標為 t， PAC 的面積為S，求 S與t的函數解析式，（請直接寫出自變量 t 的取值范圍）；
(3)在（2）的條件下，過點 P 作 PD∥y 軸交 CA 延長線于點 D，連接 PB，交 y 軸于點 E，點 Q 為第二象限拋物線上一點，連接 QE 并延長分別交 x 軸、拋物線于點 N、F，連接 FD，交 x 軸于點 K ，當E 為 QF 的中點且 FN=FK 時，求直線 DF 的解析式．
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【題目】在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，若點E在△ABC內部運動，且滿足AE2＝BE2＋2CE2，則點E的運動路徑長是__________．
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【題目】某地為了促進旅游業的發展，要在如圖所示的三條公路
，
，
圍成的一塊地上修建一個度假村，要使這個度假村到，兩條公路的距離相等，且到
，
兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）
A.畫
的平分線，再畫線段
的垂直平分線，兩線的交點符合選址條件
B.先畫和
的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點符合選址條件
C.畫三個角，和
三個角的平分線，交點即為所求
D.畫
，，
三條線段的垂直平分線，交點即為所求
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【題目】在
中，
，
是邊
上的一點（不與點
重合），邊上點
在點的右邊且
，點關于直線
的對稱點為
，連接
．
（1）如圖1，
①依題意補全圖1；
②求證：
；
（2）如圖2，
，用等式表示線段
，
，之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
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