Question

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）
A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）
B.當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小
D.若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵當a=1，x=﹣1時，y=1+2﹣1=2，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點（﹣1，1），故錯誤；

B、當a=﹣2時，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故錯誤；

C、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1，∴若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大，故錯誤；

D、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1，∴若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大，故正確；

所以答案是：D．

【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．