【題目】如圖，一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1=
（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2=
（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，求
的值．
【答案】
【解析】
設AC=a，則OA=2a，OC=
a，根據直角三角形30°角的性質和勾股定理分別計算點A和B的坐標，寫出A和B兩點的坐標，代入解析式求出k1和k2的值，即可求
的值．
設AB與x軸交點為點C
Rt△AOB中，∠B=30°，∠AOB=90°，
∴∠OAC=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ACO=90°，
∴∠AOC=30°，
設AC=a，則OA=2a，OC=
=a，
∴A(a，a)，
∵A在函數y1=
（x＞0）的圖象上，
∴k1=a×a=a2，
Rt△BOC中，OB=2OC=2a，
∴BC=
=3a，
∴B（a，-3a），
∵B在函數y2=
（x＞0）的圖象上，
∴k2=-3a×a=-3a2，
∴
=
=-
，
故答案為：-．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是規格為
的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為
，點
的坐標為
；
（2）在第二象限內的格點上找一點
，使點與線段
組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數，畫出
，則點的坐標是 ，的周長是 （結果保留根號）；
（3）作出關于
軸對稱的
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有兩個實數根α，β（α＜β），則下列選項正確的是（ ）
A. 3＜α＜β＜5 B. 3＜α＜5＜β C. α＜2＜β＜5 D. α＜3且β＞5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m.
(1)設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數關系式；
(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；
(3)求菜園的最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A（1，0），B（2，0），C（2，2），D（0，1）；四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F（4，0），G（4，4），H（0，2）．則下列說法正確的是（ ）
A.四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似
B.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似
C.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且位似比為l：
D.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且位似比為l：2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩條公路
、
交予點
，在公路旁有一學校
，與點的距離為
，點（學校）到公路的距離
為
．一大貨車從點出發，行駛在公路上，汽車周圍
范圍內有噪音影響．
（1）貨車開過學校是否受噪音影響？為什么？
（2）若汽車速度為
，則學校受噪音影響多少秒鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=
，則線段BN的長為（ ）
A.1B.C.2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
ABC的三個頂點的坐標分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留
）
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